PROBLEMS 20.0618 All-round check (1-1)

1. 이차방정식 x²-5x-1=0 의 한 근을 α 라고 할 때, α²-6α+의 값을 구하면?
   
   

   ① 1

   ② -2

   ③ 3

   ④ -4

   ⑤ 5

(답) ④

1) α²-5α-1=0 에서 α²=5α+1
2) α²-6α+=(5α+1)-6α+=-(α-)+1
3) α²-5α-1=0 ⇔ α-5-=0 ⇔ α-=5    ∴ α²-6α+=-5+1=-4




2. 이진법의 수 101.11₍₂₎ 을 10진법의 수로 나타내면?
   
   

   ① 5.01

   ② 5.02

   ③ 5.25

   ④ 5.55

   ⑤ 5.75

(답) ⑤

101.11₍₂₎ = 1×2²+1++= 4+1+0.5+0.25 = 5.75 ^^
☞ abc.de₍₁₀₎=a×10²+b×10¹+c++ ^^




3. 방정식 의 해집합의 원소가 아닌 것은?
   
   

   ① (0,1)

   ② (0,0)

   ③ (-1,1)

   ④ (-1,-1)

   ⑤ (-100,1)

(답) ④

1) (a≥0, b<0)    ☞ 관련사항을 참조하세요!
2) y≥0, x-1<0 ⇔ x<1, y≥0




4. log₁₀2=0.301 이라 할 때 log₁₀의 값은?
   
   

   ① 3.010

   ② 6.020

   ③ 1.505

   ④ 4.505

   ⑤ 5.525

(답) ③

1) 2⁹+2⁹=2×2⁹=2¹⁰, =(2¹⁰)=2⁵
2) log₁₀2⁵ = 5log₁₀2 = 5×0.301=1.505 ← log_axⁿ = nlog_ax




5. 정사각형 ABCD의 변 CD 의 중점을 M, 꼭지점 A 에서 BM 에 내린 수선의 발을 N 이라 할 때, 사각형 ADMN 의 넓이는 정사각형 ABCD의 몇 % 인가 ?
   
   

   ① 54 %

   ② 55 %

   ③ 56 %

   ④ 60 %

   ⑤ 62 %

    　

(답) ②

정사각형의 한 변의 길이를 2 라고 하면 ^^

1) BM==
2) △ABN∽△BMC 이고 닯믐비 = 2 : →  면적 비 = 4 : 5
3) △BCM 의 넓이 = 전체넓이의 4 분의 1 (25 %)
4) △ABN 의 넓이 = 전체 넓이의 5 분의 1 (20 %)

☞ 검색할 때, shift 키를 누르시고 항목을 누르시면 현재화면을 빠져 나가실 수 있습니다.^^

update 2000년 11월 12일 수학선생님^® 수학교육연구^©