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PROBLEMS
21.0419 로그의 뜻과 성질 |
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- log3264 를 간단히 하시오.
- log25 와 log38 의 크기를 비교하시오.
- log3(a-2)=log3a-log32 를 만족하는 a 를 구하시오.
을 간단히 하시오. 
임을 증명하시오.
(답) 1.2
1) log3264=a 라고 놓으면 32a=64
2) (25)a=26 ⇔ 25a=26 에서 5a=6 ∴ a=1.2
2) (25)a=26 ⇔ 25a=26 에서 5a=6 ∴ a=1.2
로그의 정의 → ax=b 일 때, x 를 a 를 밑(base)으로 하는 b 의 로그(logarithm)라 하고 x=logab 라고 나타냅니다. ^^
(답) log25 > log38
1) log25=a 라고 하면 2a=5 이고 22=4 이므로 a>2
2) log38=b 라고 하면 3b=8 이고 32=9 이므로 b<2 ∴ log25 > log38
2) log38=b 라고 하면 3b=8 이고 32=9 이므로 b<2 ∴ log25 > log38
☞ log25 와 log38 는 무리수 → log25=2.321928094 …, log38=1.892789260 … ^^
(답) 4
log3(a-2)=log3
에서
a-2= 이므로 2a-4=a
∴ a=4
에서
a-2= 이므로 2a-4=a
∴ a=4
☞ logaxy=logax+logab, loga(x/y)=logax-logay
(답) -log23
1) log23=a 라고 놓으면 log32=
2)
2)
☞ 밑변환 공식 → logab=1/(logba), logab=(logcb)/(logca)
(증명)
∴ 증명 끝.
∴
증명 끝.
☞ logab=(logcb)/(logca) ⇔ (logca)×(logab)=logcb
☞ 검색할 때, shift 키를 누르시고 항목을 누르시면 현재화면을 빠져 나가실 수 있습니다.^^