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PROBLEMS
21.0331 두 직선의 위치관계 |
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- ax+by+1=0 과 cx+dy+2=0 이 서로 평행할 때 ad-bc 는?
- x+ay+1=0 과 ax+y+1=0 이 한 점에서 만날 조건은?
- ax+2y+1=0 과 2x+by+1=0 이 서로 수직으로 교차할 때, ax+by+1=0 의 기울기는? (단, a≠0)
- 두 직선 x+ay+b=0 과 ax+by+1=0 이 서로 겹치도록 실수의 상수 a, b 를 정하면?
- ax+by+1=0 과 x+by+a=0 이 x 축 위에서 서로 수직하게 만날 때 a, b 의 값은?
(답) 0
a : b = c : d → bc=ad ∴ ad-bc=0
☞ ax+by+c=0, a′x+b′y+c′=0 이 서로 평행 a : b = a′ : b′ ^^
(답) a≠±1
두 직선의 기울기가 달라야 하므로 → 1 : a ≠ a : 1 에서 a2≠1
∴ a≠±1
두 직선이 한 점에서 만난다. ⇔ 두 직선의 기울기가 다르다.
(답) 1
1) 수직조건 a·2+2·b=0 에서 a+b=0, b=-a
2) ax-ay+1=0, a(x-y)+1=0 (a≠0) 에서 직선의 기울기는 1
2) ax-ay+1=0, a(x-y)+1=0 (a≠0) 에서 직선의 기울기는 1
☞ ax+by+c=0, a′x+b′y+c′=0 이 직교할 조건 → aa′+bb′=0
(답) a=1, b=1
1) 1 : a : b = a : b : 1 ⇔ 
에서 a2=b
이고 ab=1
2) a3=1 에서 a 는 실수 이므로 a=1 ∴ a=1, b=1
에서 a2=b
이고 ab=12) a3=1 에서 a 는 실수 이므로 a=1 ∴ a=1, b=1
☞ ax+by+c=0, a′x+b′y+c′=0 이 일치할 조건 → a : b : c = a′ : b′ : c′
(답) a=-1, b=±1
1) 직교조건 a·1+b·b=0 에서 a+b2=0
2) 두 직선의 x 절편 → y=0 일 때 ax+1=0, x+a=0
3) x=-a 를 ax+1=0 에 대입하면 -a2+1=0, a=±1
2) 두 직선의 x 절편 → y=0 일 때 ax+1=0, x+a=0
3) x=-a 를 ax+1=0 에 대입하면 -a2+1=0, a=±1
i) a=1일 때 1+b2=0 이므로 실수 b 는 존재하지 않음.
ii) a=-1일 때 b2=1에서 b=±1 ∴ a=-1, b=±1
☞ 두 직선이 x 축 위에서 만날 조건 → 두 직선의 교점의 x 좌표가 0
☞ 검색할 때, shift 키를 누르시고 항목을 누르시면 현재화면을 빠져 나가실 수 있습니다.^^