| Today's study point | a>b, ab<0 ⇒ a>0 이고 b<0 ^^ |
오늘은 이차부등식의 풀이의 원리와 이차부등식의 해에 대하여 생각해 보겠습니다. ^^
1. 이차부등식의 풀이의 원리(solving principles of second-degree inequalities)
1) a>b, ab<0 ⇒ a>0 이고 b<0 →
(+)(-)<0
2) a>b, ab>0 ⇒ a<0 또는 b>0 → (+)(+)>0, (-)(-)>0
2. 이차부등식 해 구하기(solving second-degree inequalities)
1) (x-1)(x-2)<0 ⇔ x-1>0 이고 x-2<0 ⇔
1<x<2 → 큰 수 x-1>0, 작은
수 x-2<0 ^^
2) (x-1)(x-2)>0 ⇔ x-2>0 또는 x-1<0 ⇔ x<1
또는 x>2 → 큰 수 x-1<0 또는 작은 수
x-2>0 ^^
3. 기본적인 이차부등식과 해(fundamental second-degree inequalities and solutions)
1) (x-a)(x-b)<0 (a>b) ⇔ a<x<b
2) (x-a)(x-b)>0 (a>b) ⇔ x<b 또는 x>a
3) (x-a)2≥0 ⇔ x 는 모든 실수, (x-a)2>0 ⇔
x≠a 인 모든 실수
4) (x-a)2≤0 ⇔ x=a, (x-a)2<0 ⇔
해 없음(x 는 존재하지 않음)
4. 이차식의 부호(signs of second-degree expressions) → 중요합니다.^^
예)
이차식 (x+2)(x-3) 의 부호는?
1) x<-2, x>3 일 때, (x+2)(x-3)>0
2) -2<x<3 일 때, (x+2)(x-3)<0
☞ D<0 인 이차식의 부호는 일정 → 예) x2-2x+2>0 ⇔ (x-1)2+1>0, -x2+2x-2<0 ⇔ -(x-1)2-1<0
♧ 정리하여 둡시다.
☞ a>b, ab<0 ⇒ a>0 이고 b<0
Today's Quotation
There are no facts, only interpretations. - Friedrich Nietzsche -
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☞ 오늘 문제는 이차부등식의 풀이법 입니다. |
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