PROBLEMS 21.0317 수와 식 (9)

1. x : y = 3 : 2 일 때, 의 값을 구하시오.
   
(답) 5/13

1) x : y = 3 : 2  → x = 3k 라고 놓으면 y = 2k
2)

☞ x : y = a : b → x = ak 라고 놓으면 y = bk

2. 일 때, 안에 알맞은 수는?
(답) 13

1) 가비의 리(理)를 적용합니다.
2)

☞ 가비의 리(理) → x : y = a : b 이면 x : y : (x+y) = a : b : (a+b)




3. b = 2a, c = 3a (a≠0) 일 때, a : b : c 를 구하시오.
(답) 1 : 2 : 3

a : b : c = a : 2a : 3a = 1 : 2 : 3 ^^

☞ a = bk ⇔ a : b = k : 1




4. a+b-c = 0, 4a+b-2c = 0 일 때, a : b : c 를 구하시오.
(답) 1 : 2 : 3

1) a+b-c = 0 …㉠, 4a+b-2c = 0 …㉡
2) ㉠-㉡ → -3a+c = 0 ⇔ c = 3a
3) c = 3a 를 ㉠ 에 대입하면 b = 2a    ∴ a : b : c = a : 2a : 3a = 1 : 2 : 3 ^^　

☞ 등호가 두 개있는 식 → bx = ay, cy = bz ⇔ x : y : z = a : b : c

5. 양수 a, b 가 a²-ab-2b² = 0 을 만족할 때, 를 구하시오.　
(답) 2/3

1) (a-2b)(a+b) = 0 에서 a+b > 0 → a-2b = 0 ⇔ a = 2b
2)

☞ 등호가 한 개 있는 식 → ax = by ⇔ x : y = a : b

☞ 검색할 때, shift 키를 누르시고 항목을 누르시면 현재화면을 빠져 나가실 수 있습니다.^^