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PROBLEMS
21.0310 수와 식 (2) |
| 문제를 누르면 풀이와 답이 나옵니다. | 21.0309 보기 | Today's Study | MathCounts 문제 |
- (-9x3+6ax2-3ax) ÷ 3x 를 계산하시오.
- 3x3-2x2+x-6 을 x2+x-1 로 나눌 때의 몫과 나머지를 구하시오.
- x 에 대한 다항식 f(x) 를 x2+x+1 로 나누었더니 몫이 x2-x+1, 나머지가 x+1 이 되었다. 이 때의 다항식 f(x) 를 구하시오.
- x4+ax2+b 를 x2+2x+4 로 나눌 때의 나머지가 4x+2 가 되도록 상수 a, b 를 정하시오.
- 다항식의 나눗셈에서 A 를 B 로 나눌 때의 몫을 Q, 나머지를 R 이라 할 때, A 를 kB 로 나눌 때의 몫과 나머지를 구하시오. (단, k 는 상수)
(풀이)
☞ (A+B+C)÷D = (A/D) + (B/D) - (C/D) ^^
(답) 몫 : 3x-5, 나머지 : 9x-11
☞ 3x3-2x2+x-6 = (x2+x-1)(3x-5)+(9x-11)
(답) x4+x2+x+1
f(x) = (x2+x+1)(x2-x+1)+x+1 = {(x2+1)+x}{(x2+1)-x}+x+1
= {(x2+1)2-x2}+x+1
= (x4+x2+1)+x+1 = x4+x2+x+2
☞ A 를 B 로 나눌 때의 몫이 Q, 나머지가 R → A = BQ+R (0≤R<B)
(답) a = 2, b = 10
1) 위 식에서 나머지 → (8-2a)x+(b-4a) = 4x+2 …㉠
2) ㉠ 의 좌변, 우변의 계수를 비교 → 8-2a = 4, b-4a = 2 ∴ a = 2, b = 10 ^^
1) 위 식에서 나머지 → (8-2a)x+(b-4a) = 4x+2 …㉠
2) ㉠ 의 좌변, 우변의 계수를 비교 → 8-2a = 4, b-4a = 2 ∴ a = 2, b = 10 ^^
☞ x4+ax2+b = 1·x4+0x3+ax2+0x+b → 1, 0, a, 0, b ^^
(답) 몫 : 
Q, 나머지 : R
Q, 나머지 : R
1) A 를 B 로 나눌 때의 몫이 Q, 나머지가 R → A = BQ+R (0≤R<B)
2) A = BQ+R ⇔ A = (kB)(Q)+R
→ A 를 kB 로 나눌 때의 몫은 Q,
나머지는 R ^^
☞ A = BQ+R 일 때, A 를 kB 로 나눈 몫은 (1/k)Q, 나머지는 R
☞ 검색할 때, shift 키를 누르시고 항목을 누르시면 현재화면을 빠져 나가실 수 있습니다.^^