(답) (1) 거짓    (2) 거짓

(1) x = 0 일 때 거짓
(2) x²+3x+2 = 0 ⇔ (x+1)(x+2) = 0 ⇔ x = -1, -2 이므로 거짓

☞ p(x) 를 만족하는 x 가 존재 ⇔ 어떤 x 에 대하여 p(x)

(답) 역 : A∪B = B 이면 A⊂B (참)

1) 명제의 역 → 'A∪B = B 이면 A⊂B 이다.'
2) (역의 증명) → A = (A∪B)-(B-A) = B-(B-A)⊂B    ∴ A⊂B

☞ 모든 집합 X 에 대하여 A-X⊂A

(답) (1) 충분    (2) 필요

1) P⊂Q 일 때 P 는 충분조건, Q 는 필요조건
2) 'x = 2 이면 x² = 4 이다.' 가 참    ∴ p(x) 는 충분조건, q(x) 는 필요조건

☞ p⇒q 일 때 p 는 충분조건(주는 사람), q 는 필요조건(받는 사람)
☞ P⊂Q 일 때 P 는 충분조건, Q 는 필요조건

(답) 필요

1) p 는 q 이기 위한 필요조건 이므로 q⇒p …㉠
2) p 는 r 이기 위한 충분조건 이므로 p⇒r …㉡
3) ㉠, ㉡ 에서 q⇒r 이므로 r 은 필요조건(받는 사람)　

☞ p⇒q 일 때, p(충분조건), q(필요조건)

(답) 참

1) 명제 'ab>0 이면 a<0 또는 b≥0 이다.' 와 그 대우의 참, 거짓은 같다.
2) 대우 : ~(a<0 또는 b≥0) 이면 ~(ab>0) ⇔ (a≥0 이고 b<0) 이면 ab≤0
3) 'a≥0 이고 b<0 이면 ab≤0' 이 성립하므로 명제는 참. ^^

1) p 이면 q 의 대우 → ~q 이면 ~p
2) 명제가 참 이면 그 대우도 참