PROBLEMS 20.0430
사인법칙과 코사인법칙
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  1. ∠A=30°, BC=4 인 △ABC의 외접원의 반지름의 길이는?

    2. (답) 4

    1) 사인법칙 →
    2) a=BC=4, sin30°=, 2R=4/sin30°=8 에서 R=4



  2. ∠A=30°, ∠B=45° 인 삼각형 ABC가 있다. BC : CA는?　

    3. (답) 1:

    1) a : b : c = sinA : sinB : sinC
    2) BC : CA = a : b = sin30° : sin45°=:=1:



  3. 삼각형 ABC에서 b=6, c=4, ∠A=75°, ∠B=60° 일 때, a를 구하면?　

    4. (답) 3+2

    1) ∠C°=180°-(75°+60°)=45°
    2) a=b.cosC+c.cosB
    a=6.cos45°+4.cos60°=6×+4×=3+2

    ☞ ∠A, ∠B가 특수각(30°,45°, 60° …) 이면 sin법칙 a:b=sinA:sinB 를 써서 a를 구합니다.^^
    ☞ 각이 특수각이 아니면?  코사인 제1법칙으로! 



  4. 세 변의 길이가 a=3, b=5, c=7 인 삼각형 ABC에서 ∠C를 구하면?　

    5. (답) 120°

    1) c2=a2+b2-2ab.cosC ⇔
    2)
    ☞ cos120°=-← 자주 나옵니다. 외워두세요! ^^ 



  5. b=6, c=4, ∠B=60° 인 삼각형 ABC가 있다. 변 BC의 길이는?　

    6. (답) 1+

    1) b2=c2+a2-2ca.cosB ← a=BC, b=CA, c=AB
    2) 62=42+a2-2×4a×cos60° ⇔ 36=16+a2-2a

    a2-2a-20=0, (a-1)2=21, a-1=±에서 a=1+

엠파스 에서 관련사항 찾아보기
　

update 2000년 11월 21일 수학선생님® 수학교육연구©