Today's keywords : 삼각방정식(Trigonometric equations)

1. 삼각함수 값이 같은 동경( radii having same trigonometric value)

1) y 축에 대칭인 동경 : sin 값이 같다. → sinθ = y/r 이고 (x, y)와 (-x, y)는 y 축에 대칭
2) x 축에 대칭인 동경 : cos 값이 같다. → cosθ = x/r 이고 (x, y)와 (x, -y)는 x 축에 대칭 
3) 원점에 대칭인 동경 : tan 값이 같다. → tanθ = y/x 이고 (x, y)와 (-x, -y)는 원점에 대칭

2.  동경 α, β의 위치관계(positions of radii α, β) → 다음 식에 나오는 m, n 은 모두 정수입니다. ^^

1) 일치 ⇔ α = 2nπ+β
2) y 축에 대칭 ⇔ α = 2nπ+(π-β)
3) x 축에 대칭 ⇔ α = 2nπ-β
4) 원점에 대칭 ⇔ α = 2nπ+(π+β)

3. sinx = sinα 의 해 ⇔ x = 2nπ+α 또는 x = 2nπ+(π-α) ⇔ x = mπ+(-1)^mα

sinx = sinα 의 해

1) x 와 α 의 동경이 일치 : x = 2nπ+α → 2n(짝수)이면 α 앞의 부호 (+)
2) x 와 α 의 동경이 y 축에 대칭 : x = 2nπ+(π-α) = (2n+1)n-α  → 2n+1(홀수)이면 α 앞의 부호 (-)

1), 2) 에서 x = mπ+(-1)^mα → 정수 m = 2n 또는 2n+1 ⇔ {정수} = {짝수}∪{홀수}

4. cosx = cosα 의 해 ⇔ x = 2nπ+α 또는 x = 2nπ-α ⇔ x = 2nπ±α

5. tanx = tanα 의 해 ⇔ x = 2nπ+α 또는 x = 2nπ+(π+α) ⇔ x = mπ+α

1) x 와 α 의 동경이 일치하면 x = 2nπ+α
2) x 와 α 의 동경이 원점에 대칭이면 x = 2nπ+(π+α) = (2n+1)π+α

1), 2) 에서 x = mπ+α → 정수 m = 2n 또는 2n+1 ⇔ {정수} = {짝수}∪{홀수}

Today's Quotation

You can learn from people, and educate others, but the only one you can change is yourself.

-Dan D. Limon-