Today's keywords : 90°n±θ 의 삼각함수

1. -θ의 삼각함수(trigonometric value of -θ)

OP의 각이 θ일 때, -θ와 θ의 동경은 x축에 대칭 : P(x,y) →P'(x,-y)

1) sin(-θ)=-sinθ ← sinθ=y/r, sin(-θ)=-y/r
2) cos(-θ)=cosθ ← cosθ=x/r, cos(-θ)=x/r
3) tan(-θ)=-tanθ ← tanθ=y/x, tan(-θ)=-y/x

2π+θ의 동경은 θ의 동경과 일치하므로 …

1) sin(2π+θ)=sinθ, cos(2π+θ)=cosθ, tan(2π+θ)=tanθ  ← 주기공식 이라고도 합니다. ^^
2) sin(2nπ+θ)=sinθ, cos(2nπ+θ)=cosθ, tan(2nπ+θ)=tanθ

2. π±θ의 삼각함수(trigonometric value of π±θ)

1) π+θ와 θ는 원점에 대칭 : sin(π+θ)=-sinθ, cos(π+θ)=-cosθ, tan(π+θ)=tanθ
2) π-θ와 θ는  y축에 대칭 : sin(π-θ)=sinθ, cos(π-θ)=-cosθ, tan(π-θ)=-tanθ

☞ P(x,y)를 원점에 대칭이동하면 P'(-x,-y)
☞ P(x,y)를 y축에 대칭이동하면 P'(-x,y)

3. 의 삼각함수(trigonometric value of π/2±θ)

1) θ를 90° 회전이동하면 : sin()=cosθ, cos()=-sinθ, tan()=-cotθ
2) θ와 는 y=x 에 대하여 대칭 : sin()=cosθ, cos()=sinθ, tan()=cotθ

☞ P(x,y)를 원점을 중심으로 90° 회전이동 하면 P'(-y,x)
☞ π/2-θ와 θ는 y=x에 대칭 → P(x,y)를 y=x에 대칭이동하면 P'(y,x)

의 삼각함수 값 간편하게 구하기

1) θ는 예각으로 생각합니다. *^^*
2) n이 짝수이면 삼각함수는 그대로
3) n이 홀수이면 삼각함수를 바꿉니다. sin → cos, cos → sin, tan → cot
4) 부호는 각 이 속한 사분면에서 원래의 함수의 부호와 같게 합니다.  *^^*
예) sin(π+θ)=-sinθ ← 에서 2는 짝수, 는 3사분면의 각이고 sin의 부호는 (-)
예) cos()=sinθ ← 에서 3은 홀수, 는 4사분면의 각이고 cos의 부호는 (+)
예) tan()=cotθ ← 에서 3은 홀수, 는 3사분면의 각이고 tan의 부호는 (+)

Today's Quotation

The best and most beautiful things in the world cannot be seen, nor touched...but are felt in the heart.

 -Helen Keller-