PROBLEMS 20.0424 일반각의 삼각함수

1. -1200°는 제 몇 사분면의 각인가?

(답) 제 3사분면

1) -1200°=360°×(-4)+240°
2) 240°=180°+60°




2. P(-,-1)일 때, OP의 일반각을 θ라고 하자. sinθ^.cosθ는?

(답)

1)
2) P(-,-1)에서 x=-, y=-1 
3) ∴ sinθcosθ=




3. sinθ^.tanθ<0, sinθ^.cosθ>0 일 때 각 θ가 속하는 사분면은?

(답) 3 사분면

1) sinθ=y/r, cosθ=x/r, tanθ=y/x
2) sinθ.tanθ=y²/rx<0 에서 r>0 이므로 x<0
3) sinθ^.cosθ=xy/r²>0 에서 xy>0

∴ x<0 , xy>0 이므로 x<0 이고 y<0




4. sinθ=, cosθ=-일 때 tan(π-θ)는?

(답) → 그림참조^^






5. 90°와 180° 사이의 각 α가 있다. α와 6α의 동경이 일치할 때 α는?

(답) 144°

1) 6α=360°n+α (n은 정수)
2) 5α=360°n 에서 α=72°n
3) 90°<α<180° 이므로 n=2 이고, 이 때 α=144°

☞ α=360°n+β 의 뜻 → α, β의 동경이 일치!

update 2000년 11월 21일 수학선생님^® 수학교육연구^©