Question :
직선의 방정식… ax+by+c+k(a′x+b′y+c′)=0 에서, 이
직선을 그리면… 모든 직선이 다 그려 지지만… a′x+b′y+c′=0
이 그려지지 않는 것은 k=(ax+by+c)/(a′x+b′y+c′) 으로
고쳤을 때 a′x+b′y+c′ 이 분모로 들어가서,
분모가 0 이 되면 안되기 때문에, 이 직선이 그려지지 않는
것인가여? 부탁드려여…
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두 직선 ax+by+c=0 …①, a′x+b′y+c′=0 …② 의
교점을 지나는 직선의 일반형은
m(ax+by+c)+n(a′x+b′y+c′)=0 …③ 입니다.^^ -
m≠0, n=0 일 때, ③은 ax+by+c=0 이 되고
m=0, n≠0 일 때, ③은 a′x+b′y+c′=0 이 됩니다.
m, n 이 모두 0 이 아닌 경우는 ③은, ①도 ②도 아닌, 새로운 직선을 나타내게 됩니다. - ax+by+c+k(a′x+b′y+c′)=0 에서 k=0 이면 ax+by+c=0 을 나타내지만 k≠0 인 경우는, ax+by+c=0 도 a′x+b′y+c′=0 도 아닌, 새로운 직선을 나타내게 됩니다.^^
참고로…
점 (x1,y1) 를 지나는 직선에서 …
y-y1 = m(x-x1) 은 직선 x=x1 을
나타내지 못합니다.
x-x1 = m(y-y1) 은 직선 y=y1 을
나타내지 못하고요.^^
점 (x1,y1)을 지나는 직선의 일반형은 m(x-x1)+n(y-y1)=0
입니다. ^^