Question :
학교에서 Euler 의 정리가 평면도형과 입체도형에서 어떻게 성립되는지 알아 오라고 했거든요..
v-e+f = (상수) 를 Euler 의 정리라고 합니다. 여기서 v 는
꼭지점(vertex), e 는 모서리(edge), f 는 면(facet)을 뜻합니다.
우변의 상수(Euler의 상수)는 도형에 따라 그 값이 달라집니다.^^
1) 점과 선으로만 되어 있는 선형도형에서는 v-e = 1
2) 점, 선, 면으로 되어 있는 평면도형에서는 v-e+f = 1
3) 점, 선, 면으로 되어 있는 입체도형(공과 연결 상태가 같은)에서는 v-e+f = 2
이 성립합니다.^^
1) 점과 선으로만 되어 있는 선형도형에서는 v-e = 1
2) 점, 선, 면으로 되어 있는 평면도형에서는 v-e+f = 1
3) 점, 선, 면으로 되어 있는 입체도형(공과 연결 상태가 같은)에서는 v-e+f = 2
이 성립합니다.^^
다음은
사면체를 선형도형으로 변형하는 그림입니다.
참고하세요!^^
