삼차방정식
(x-2000)(x+2000)2-x2 = 0 에 대하여 실근을 갖는
구간을 모두 고르면?
ㄱ.(-∞,-2000) ㄴ.(-2000,0)
ㄷ.(0,2000) ㄹ.(2000,∞)
ㄱ 과 ㄹ 을 중점으로 그래프랑 가치 자세히 갈켜주심 정말
감사하겠습니다.
- 2000=a 라고 치환 하면 (x-a)(x+a)2-x2
= 0 꼴이 됩니다.
x=-a 는 방정식의 근이 아니므로 양변을 (x+a)2 으로 나누어
(x-a)(x+a)2-x2 = 0 ⇔ x-a =
로
변형합니다.
- y=x-a 와 y=의
교점이 몇 개 존재하는지 알아 보기로 합니다.
- y=
의
그래프 (그림1) 를 이용하여 그려본 y=의
그래프는 (그림2) 의 빨간색 곡선입니다.
- (그림2) 에서 y=x-a 와 y=는
x 좌표가 a 와 a+1 사이의 점에서 꼭 한번 만나는 것을 알
수 있습니다.^^
여기서 a=2000 이므로 실근이 존재하는 구간은 (2000, 2001) 이고, 문제의 답은 ㄹ. 하나만 되겠습니다.
다음은
y=f(x)와 y={f(x)}2 의 그래프 사이의 관계를 나타내는
예입니다.
