Question1 : 
과
(
)2은
같은가?
- 방정식 x2=a 의 근을 ,
-라고
나타내기로 약속 합니다. → (그림
1)
와 -를
a의 제곱근이라고 부르기로 합니다.
∴와 -는
x2=a 의 근이므로 대입하면 ()2=a,
(-)2=a
가 됩니다.
- 방정식 x2=a2 의 근은 두 개 존재하고
각각 , -입니다.
→ (그림 2)
여기서≥0
이고-≤0
입니다.
그런데 x2=a2 ⇔ (x+a)(x-a)=0 ⇔ x=a, x=-a 입니다. 따라서 다음과 같이 정리할 수 있습니다.
i) a≥0 일 때는=a,
-=-a, 즉 =a
ii) a≤0 일 때는=-a,
-=a, 즉 =-a
=|a|,
()2=a
이므로 ≠()2
입니다.^^
- (그림1) 에서 a=0 일 때 =-=0
이고, a<0 일 때 는
허수가 됩니다. 허수는 x 축 위의 한 점에 대응하지
않습니다.^^
- a의 부호에 관계없이 ()2=a
이고, 특히 a<0 일 때는 ()2<0
입니다.^^
Question2: y=x와
y=(
)2 는
같은 함수인가?
- y=()2
는 f(x)=와 g(x)=x2
의 합성함수 g(f(x))로 보아야 합니다.
f : X → R , f(x)=에서
는 실수가
되어야 하므로 x≥0 입니다.^^ - y=x 의 정의역은 {x| x 는 실수} 이고 y=()2
의 정의역은 {x| x≥0} 이므로 …
y=x
와 y=()2 는
같은 함수가 아닙니다. ^^
