탁자순열의 수

Problem14-6 → 문제를 누르면 풀이와 답이 나옵니다.

1. 여학생 두 명과 남학생 네 명이 그림과 같은 탁자에 둘러 앉는 방법은 몇 가지 있는가? (단, 여학생 두 명은 나란히 앉기로 한다.)
(답) 48 가지

1) 여학생 두 명이 나란히 앉는 방법 : 2가지
2) 남학생 네 명이 앉는 방법 : 4! = 24가지    ∴ 2×4! = 48 (가지)

☞ 여학생 두 명이 나란히 앉는 방법 2가지 

2. 회장 1명과 부회장 2명을 포함하여 8명의 회원이 그림과 같은 탁자에 둘러 앉아 회의를 하는 방법은 몇 가지 있는가? (단, 회장은 탁자의 중앙에 앉고 두 명의 부회장은 회장의 양 옆에 앉기로 한다.)  　
(답) 240 가지
1) 회장과 부회장 두 명이 앉는 방법 : 2가지
2) 나머지 5명의 회원이 앉는 방법 : 5! = 120 가지    ∴ 2×5! = 240 (가지)
☞ 회장 A와 부회장 B, C가 앉는 방법 2가지 
3. 그림과 같이 여섯 개의 부분으로 나누어진 종이에 서로 다른 여섯 종류의 색을 칠하는 방법의 수를 구하시오.
(답) 360 가지
1) 첫번 째 색을 칠하는 방법 : 3가지
2) 나머지 다섯 개의 색을 칠하는 방법 : 5!    ∴ 3×5! = 360 (가지)
☞ 종이를 돌려볼 수 있으므로 오른쪽 두 그림은 동일 
4. 그림과 같은 정육면체의 여덟 개의 꼭지점에 A, B, C, D, E, F, G, H 여덟 개의 문자를 기입한다. 이 때 A, B, C, D를 동일 평면에 배치하는 방법의 수를 구하시오. 　
(답) 144 가지
1) A, B, C, D 를 같은 평면에 배치하는 방법 : 3! = 6 (가지)
2) E, F, G, H를 나머지 면에 배치하는 방법 : 4! = 24 가지    ∴ 3!×4! = 144 (가지)
☞ 아래 그림에서 처음 두 개는 같으나 세 번째는 다른 배치 입니다.

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