∑ 의 기본공식, 자연수 거듭제곱의 합

1. = 1+2+3+ … + n = n(n+1) ← 첫째 항이 1, 공차가 1 인 등차수열의 합 2. = 12+22+32+ … +n2 = n(n+1)(2n+1) → 자연수 제곱의 합 3. = 13+23+33+ … +n3 = {n(n+1)}2 → 자연수 세제곱의 합 2) 의 증명 → 항등식 3k2+3k+1 = (k+1)3-k3  을 이용 3) 의 증명 → 항등식 4k3+6k2+4k+1 = (k+1)4-k4 을 이용

Problem 3-2 → 문제를 누르면 풀이와 답이 나옵니다.

1. 를 계산하시오.
(답) 1255



☞ ∑ 의 세 가지 기본성질

1)= cn (c 는 상수)   2) = c 3)

2. 를 계산하시오.　
(답) n(n+1)(n+2)(n+3)



☞

3. 를 계산하시오.
(답) n⁴+n²-2n+3



☞ = (a₁+a₂+a₃+…+a_n-1+a_n)-(a₁+a₂+a₃+…+a_n-1) = a_n

4. m+n = 12, mn = 8 일 때, 를 계산하시오.　
(답) 56



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