7. 직선의 방정식 (1)

　


(1) 기울기가 m이고 점 (a,b)를 지나는 직선의 방정식 : y-b=m(x-a)
(2) 두 점 (x1,y1), (x2,y2)를 지나는 직선의 방정식

① x1≠x2 일 때, y-y1=(x-x1)  ⇔  y-y2=(x-x2)
② x1=x2 일 때, x=x1 또는 x=x2

Problem 7-7 → 문제를 누르면 풀이와 답이 나옵니다.

  1. 기울기가 m이고 점 (a,b)를 지나는 직선의 방정식은 y-b=m(x-a)임을 증명하시오. 

    2. (증명)　

    직선 위의 임의의 한 점을 (x,y)라고 하면
    직선의 기울기가 m이므로 =m에서
    y-b=m(x-a) 증명 끝.



  2. 다음 조건을 만족하는 직선의 방정식을 구하시오.

    (1) 기울기가 -2이고 점 (3,-1)을 지나는 직선
    (2) 두 점 (4,2), (5,4)를 지나는 직선
    (3) 두 점 (2,4), (2,5)를 지나는 직선

    3. (답) (1) y=-2x+5  (2) y=2x-6  (3) x=2　

    (1) y-(-1)=(-2)(x-3), y+1=-2x+6, y=-2x+5 ...①
    (2) 기울기= 이므로 y-2=2(x-4)에서 y=2x-6 ...②
    (3) y축에 평행한 직선 이므로 직선의 방정식은 x=2 ...③



  3. 다음 조건을 만족하는 직선의 방정식을 구하시오.

    (1) x축의 양의 방향과 이루는 각이 30°이고 점 (,3)을 지나는 직선
    (2) x축의 양의 방향과 이루는 각이 120°이고 점 (2,0)을 지나는 직선 

    4. (답) (1) y=x+2  (2) y=-x+2　

    (1) 기울기=이므로 y-3=(x-), y-3=x-1, y=x+2
    (2) 기울기=-이므로 y-0=-(x-2), y=-x+2



  4. 점 (-2,4)를 지나는 직선 중에서 x절편과 y절편의 절대값은 같으나 부호가 반대인 직선의 방정식을 구하시오.

    5. (답) y=x+6
    　
    그림에서 직선의 기울기==1
    y-4=1.{x-(-2)}에서 y=x+6



　

Update : 2000년 01월 22일  수학선생님®  수학교육연구©