6. 변화율과 기울기

　


좌표 평면 위의 점이 P(x1,y1)에서 Q(x2,y2)까지 움직일 때

(1) x좌표의 변화량=x2-x1, y좌표의 변화량=y2-y1
(2) PQ의 기울기 m=  ← x의 변화량에 대한 y의 변화량의 비
(3) tanθ=  ← θ는 직선이 x축의 양의 방향과 이루는 각

x축의 양의 방향과 이루는 각과 기울기 m

Problem 7-6 → 문제를 누르면 풀이와 답이 나옵니다.

  1. 평면 위의 점 P가 A(1,2)에서 B(3,5)까지 움직일 때, 다음 물음에 답하시오.

    (1) x의 변화량과 y의 변화량을 구하시오.
    (2) x의 변화량에 대한 y의 변화량의 비(=기울기)를 구하시오.
    (3) 직선 AB가 x축의 양의 방향과 이루는 각을 θ라 할 때, tanθ를 구하시오.  

    2. (답) (1) 2, 3  (2) 기울기= (3) tanθ=　

    (1) x의 변화량=3-1=2  ← 변화량=나중의 값-처음의 값
         y의 변화량=5-2=3
    (2) 기울기==
    (3) tanθ=



  2. 기울기가 2인 직선에서 x좌표가 3증가 할 때 y좌표의 증가량을 구하시오.

    3. (답) 6　

    y의 증가량=(기울기)×(x의 증가량)  ← 기울기=
    y의 증가량=2×3=6    



  3. A(-2,3)과 B(2,-1)를 잇는 선분의 기울기를 구하시오.

    4. (답) -1

    기울기=  



  4. x축의 양의 방향과 120°를 이루는 직선 위를 움직이는 점 P의 x좌표가 2증가 할 때 y좌표의 증가량을 구하시오. 

    5. (답) -2　

    기울기=-이므로
    y의 증가량=(-)×2=-2

　

Update : 2000년 01월 21일  수학선생님®  수학교육연구©