Problem 4-4 → 문제를 누르면 풀이와 답이 나옵니다.

다음 식을 인수분해 하시오.

1. (x-y)(x-y-3)+2 

(답) (x-y-2)(x-y-1)

x-y = t 라고 치환하면
(x-y)(x-y-3)+2 = t(t-3)+2=t²-3t+2 = (t-1)(t-2) = (x-y-2)(x-y-1)　




2. x²-xy-2y²+ax-2ay

(답) (x-2y)(a+x+y)

x²-xy-2y²+ax-2ay
= (x-2y)a+(x²-xy-2y²)  ← 차수가 낮은 문자 a 에 대하여 정리
= (x-2y)a+(x-2y)(x+y)
= (x-2y)(a+x+y)




3. x⁴-13a²x²+36a⁴

(답) (x+2a)(x-2a)(x+3a)(x-3a)


x⁴-13a²x²+36a⁴ = (x²-4a²)(x²-9a²)  ← x²-(a+b)x+ab=(x-a)(x-b)
= (x+2a)(x-2a)(x+3a)(x-3a)  ← A²-B²=(A+B)(A-B)




4. a²bc+abd+bc-ab²-ac²-cd

(답) (ab-c)(d+ac-b)

준식 = (ab-c)d+(a²bc+bc-ab²-ac²)
      = (ab-c)d+{bca²-(b²+c²)a+bc}
      = (ab-c)d+(ab-c)(ac-b)
      = (ab-c)(d+ac-b)　

Update 2001년 01월 12일 수학선생님^® 수학교육연구^©