Problem 4-14 → 문제를 누르면 풀이와 답이 나옵니다.

1. 1과 200사이의 정수로서 17의 배수의 개수를 구하시오. 

(답) 11개

1 < 17k <200 를 만족하는 정수 k는 k=1,2,3,..., 11 　




2. 100과 200사이의 정수로서 37의 배수인 것을 모두 구하시오.

(답) 111, 148, 185

100 < 37k < 200 을 만족하는 정수 k는  k=3, 4, 5　




3. 3으로 나누면 1이 남고 5로 나누면 2가 남는 두 자리의 정수 중에서 최대인 것을 구하시오. 

(답) 97

15k+r (r=0,1,2,3,^...,14)에서
r=2,7,12는 5로 나누면 2가 남는 수
이 중에서 3으로 나누어 1이 남는 수는 7

∴ 15k+7에서 k=6일 때 97    　




4. 9로 나누면 1이 남고 12로 나누면 4가 남는 자연수 중에서 최소인 것을 구하시오.

(답) 28

구하려는 자연수를 N이라고 하면
N=9m+1=12n+4
N+8=9(m+1)=12(n+1)이므로

N+8은 9와 12의공배수, 이 중에서 최소인 것은 36

∴ N+8=36, N=28
 　

Update : 2000년 01월 13일  수학선생님^®  수학교육연구^©