1. 곱셈공식 (2차식)

　


(1) (a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b)2=a2-2ab+b2
(2) (a+b)(a-b)=a2-b2
(3) (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca ← b, c 대신 -b, -c 를 대입하면? 

  • (a-b+c)2=a2+b2+c2-2ab-2bc+2ca
  • (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2bc-2ca

Problem 4-1 → 문제를 누르면 풀이와 답이 나옵니다.

  1.  (a+b+c-d)(a-b+c+d) 를 전개하시오.

    2. (답) a2-b2+c2-d2+2ac+2bd


    (a+b+c-d)(a-b+c+d)
    ={(a+c)+(b-d)}{(a+c)-(b-d)}
    =(a+c)2-(b-d)2=(a2+2ac+c2)-(b2-2bd+d2)
    =a2-b2+c2-d2+2ac+2bd



  2. (x-y+2z)2 을 전개하시오.

    3. (답) x2+y2+4z2-2xy-4yz+4zx


    (x-y+2z)2 = {x+(-y)+2z}2
     = x2+(-y)2+(2z)2+2x(-y)+2(-y)2z+2(2z)x
     = x2+y2+4z2-2xy-4yz+4zx　



  3. x=+1, y=-1 일 때 x2+y2+x-y 의 값을 구하시오.

    4. (답) 10

    x2+y2+x-y
    =(x-y)2+2xy-x-y ← x-y=2, xy=2
    =22+2·2+2=10

    　



  4. a>1, x= 일 때 를 a의 식으로 나타내시오.

    5. (답)

     



　

Update 2001년 01월 06일 수학선생님® 수학교육연구©