3. 조건과 진리집합 |
| (1) 조건 : 전체집합 U의 원소에 따라 참,
거짓이 결정되는 식 (2) 진리집합 : 조건을 참이 되게 하는 U의 부분집합 전체집합 U에 따라 조건에 대한 진리집합 P가 결정된다.
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Problem 2-3 → 문제를 누르면 풀이와 답이 나옵니다.
- U={x| 1≤x≤5, x는 정수}일 때 조건「x>2」의 진리집합을 구하시오.
- U={1,2,3,4,5}, p(x) : 2≤x<5, q(x) : 1<x≤3 일 때 조건「 p(x)이고 ~q(x)」의 진리집합을 구하시오.
- U={1,2,3,4,5}일 때 조건 (x-3)(x-4)>0의 진리집합을 P, (x-3)(x-4)≤0의 진리집합을 Q라 할 때 P∪Q=U임을 밝히시오.
- A={0,1,2}, x∈A, y∈A 일 때 조건「x+y
A」의
진리집합을 구하시오.
(답) {3,4,5}
(답) {4} ← P={2,3,4}, Qc={1,2,3,4,5}-{2,3}={1,4,5}
(풀이) P={1,2,5}이고 Q={3,4} 이므로 P∪Q={1,2,3,4,5} ∴ P∪Q=U
(답) {(1,2), (2,1), (2,2)}