1. 집합의 표시법

1. 원소나열법 → 유한집합인 경우 (예) A = {1,3,5,7} 2. 조건제시법 → 무한집합인 경우 (예) A = {(x,y)| y = x2, x∈R} 포물선 위의 모든 점 (x,y)의 x 좌표와 y 좌표 사이에는 항상 y = x2인 관계가 성립.^^ 함수 y = f(x) 의 그래프 y = f(x) 를 만족하는 순서쌍 (x,y)의 집합

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1. 집합 {(x,2x-1)| x=1,2,3}을 원소나열법으로 나타내시오.

(답) {(1,1), (2,3), (3,5)}

(x,2x-1) 에 x = 1,2,3 을 대입 → (1,1), (2,3), (3,5) ^^

☞ 집합의 표시법 → 원소나열법, 조건제시법




2. {2m+1| m은 정수}∩{3n+2| n은 정수}를 조건제시법으로 나타내시오.

(답) {6k+5| k는 정수}

1) {2m+1| m은 정수}∩{3n+2| n은 정수} → 홀수이고 3 으로 나누면 2 가 남는 수의 집합
2) 6k+r (r=0,1,2,3,4,5) 에서… → 6k+5 는 홀수이고 3 으로 나눌 때 2 가 남는 수^^

☞ A∩B = {x| x∈A 이고 x∈B}




3. A = {x| x = 3^m·5ⁿ, 1≤x≤10, m, n 은 0 또는 양의 정수}일 때, A 를 원소나열법으로 나타내시오.

(답) A = {1, 3, 5, 9}

1) x 는 1 부터 10 까지의 정수 중에서 3^m·5ⁿ 꼴로 소인수분해 되는 수
2) 3^0.5⁰ = 1, 3^1.5⁰ = 3, 3^0.5¹ = 5, 3^2.5⁰ = 9

☞ 양의 정수는 꼭 한가지 꼴로만 소인수분해 됩니다. ^^




4. A = {x| x = 2m-1, m은 정수}, B = {y| y = 3n±1, n은 정수}일 때 A∩B를 조건제시법으로 나타내시오.

(답) A∩B = {x| x = 6k±1, k 는 정수}

1) A∩B 의 원소는 홀수이고 3 의 배수가 아닌 수 → 6k+1, 6k+5
2) 6k+5 = 6(k+1)-1∈(A∩B)

☞ 6k+r (r = 0,1,2,3,4,5) 꼴의 수 중에서 홀수 → 6k+1, 6k+3, 6k+5

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