97학년도 수리영역 I (문제23번)
어느 공장에서 제품 A,B를 각각 1개씩 만드는 데 필요한
원료(kg) 와 전력량 (kw·h)은 아래쪽 표와 같다. 사용할 수
있는 원료의 양은 40kg이고, 전력은 총 60kw·h를 초과하여
쓸 수 없다. 제품 A, B를 1개씩 만들어 팔 때의 이익은
각각 4만원, 3만원이다. 이 공장에서 제품 A, B를 여러 개
만들어 이를 팔아 얻을 수 있는 최대의 이익은? (단,
완제품만 판매한다.) [4점]
|
(풀이)
제품 A, B를 각각 x개, y개 만든다고 하면
이익금=4x+3y (만원) ← 목적함수(objective function)
제한조건(restriction condition)
x≥0, y≥0
x+2y≤40 … ㉠
2x+y≤60 … ㉡
경계선 위의 점을 대입할 때 이익금이 최대두 직선의 교점은 정수점이 아니므로
경계선 위의 정수점을 찾아 보아야 한다.
㉠, ㉡을 만족하는 정수점 중에서
(26,7) → 이익금=4.26+3.7=104+21=125 (만원)
(27,6) → 이익금=4.27+3.6=108+18=126 (만원) ← 이익금의 최대값∴ 정답 ③