2005학년도 수능 예비평가 '나'형 6 번
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자연수 n 에 대하여 log10n
의 값을 소수점 아래 첫째 자리에서 반올림한 수를 an
이라 할 때,
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| log101 = 0, log1010 = 1 이므로 a1=0, a10=1 입니다. 그런데 a20 을 구하려면 log1020 의 크기를 알 수 있어야 합니다. ^^ |
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(답) ②
log1020 = log1010+log102 = 1+log102 이므로 log102 의 값이 필요합니다. 따라서 조건으로 log2 ≒ 0.3010 와 log3≒0.4771 이 주어져야 할 문제라고 생각합니다. ^^
log104 = 2log102 ≒ 0.6020 이므로 a4=a5=
··· = a9=1 이고
log1020 ≒ 1.3010 이므로 a11=a12=
··· =a20=1 입니다.
∴ 
=
a1+a2+a3+
··· +a20 = 0×3+1×17 = 17 ^^
관련사항
100.5 = 
>3
이므로 log103<log10100.5 ⇔
log103 < 0.5
>3
이므로 log103<log10100.5 ⇔
log103 < 0.5