2005학년도 수능 예비평가 '나'형 30번

그림과 같이 여섯 칸으로 나누어진 직사각형의 각 칸에 6개의 수 1, 2, 4, 6, 8, 9 를 한 개씩 써 넣으려고 한다. 각 가로줄에 있는 세 수의 합이 서로 같은 경우의 수를 구하시오.[3점]

여섯 개의 수의 합이 30 이므로, 두 개의 가로줄에 써 넣어야 할 세 수의 합이 각각 15 가 되어야 하겠습니다.^^

풀이보기

(답) 72

세 수의 합이 각각 15가 되는 경우는 1+6+8=15, 2+4+9=15 한 가지뿐입니다.

1, 6, 8 을 위 줄에 2, 4, 9 를 아래 줄에 적는 방법이 3!×3! = 36 이고, 위 줄과 아래 줄을 바꿔 적을 수 있으므로 36!×2 = 72 ^^