2005학년도 수능 예비평가 '나'형 29번
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A, B, C, D 4명이 그림과 같은 대진표에 따라 경기를 한다. 이들은 숫자 1, 2, 3, 4가 각각 한 개씩 적힌 카드가 들어 있는 주머니에서 카드를 임의로 하나씩 꺼내어 나온 번호에 위치한다.
A가 C, D와 경기할 때 이길
확률이 모두
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이고,
B가 C, D와 경기할 때 이길 확률이 모두 
이라고
하자. 이때, A와 B가 결승에서 만날 확률은? [4점]| ABCD를 늘어 놓아 만든 순열은 4! = 24개 있습니다. ACBD, ACDB, CABD, … 와 같이 대진하면 A, B가 결승에서 만날 수 있습니다.^^ |
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(답) ⑤
예를 들어 ACBD 와 같이 대진할 확률은 1/24 입니다. A, B가 결승에서 만나기 위해서는 두 사람이 모두 이겨야 합니다.
따라서 ACBD 와 같이 대진하고, 두 사람 모두가 결승에 진출할 확률은 (1/24)×(2/3)×(1/2) = 1/72 입니다.
결승에서 만날 수 있도록 대진표가 짜여지는 경우가 4×2×2×1=16 가지가 있으므로, 확률은 (1/72)×16 = 2/9 입니다.^^
관련사항
서로 독립인 두 사건 A, B에
대하여 P(A∩B) = P(A)×P(B)