2005학년도 수능 예비평가 '나'형 27 번
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<보기>의 함수 중에서 그 그래프 위의 서로 다른 세 점 A(a,p), B(b,q), C(c,r) 를 선택할 때, x 좌표 a, b, c 는 차례로 등차수열을 이루고 y 좌표 p, q, r 은 차례로 등비수열을 이루게 할 수 있는 것을 모두 고른 것은? [4점]
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| 세 수 a, b, c 가 등차수열을 이룰 때, 1/a, 1/b, 1/c 는 조화수열을 이루고 2a, 2b, 2c 은 등비수열을 이룹니다.^^ |
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(답) ③
f (x)=x 에서 A(a,a), B(b,b),
C(c,c) 이므로 p, q, r은
등차수열
g(x)=
에서
A(a,
), B(b,
),
C(c,
) ∴ p,
q, r은 조화수열
h(x)=2x
에서 A(a,2a), B(b,2b),
C(c,2c) ∴ p, q,
r은 등비수열
관련사항
1) {2n-1} : 1, 3, 5, 7, 9, ‥‥ ←
첫째항 1, 공차 2인 등차수열
2) {22n-1} : 21, 23, 25, 27, 29, ‥ ← 첫째항 21, 공비 22 인 등비수열
3) {1/(2n-1)} : 1, 1/3, 1/5, 1/7, 1/9, ‥‥ ← 조화수열
2) {22n-1} : 21, 23, 25, 27, 29, ‥ ← 첫째항 21, 공비 22 인 등비수열
3) {1/(2n-1)} : 1, 1/3, 1/5, 1/7, 1/9, ‥‥ ← 조화수열