2005학년도 수능 예비평가 '나'형 24 번
|
2 이상의 자연수 n 에 대하여 분모는 2n 꼴이고, 분자는 분모보다 작은 홀수인 분수로 이루어진 다음 수열에서 첫째항부터 제 126항까지의 합을 구하시오. [4점]
|
| 주어진 수열을 관찰해보면 분모가 22 인 분수는 21개 있고, 분모가 23인 분수는 22개 있는 것을 알 수 있습니다.^^ |
풀이보기
(답) 63
1+3 = 22
1+3+5+7 = 42 = 24
1+3+5+7+9+11+13+15 =
82 = 26
………………………………………
이고 21+22+23+24+25+26
= 126 이므로
관련사항
1부터 2n-1까지의 모든 홀수의 합
→ 1+3+5+ … +(2n-1)
= n2