2005학년도 수능 예비평가 '나'형 20번

이차방정식 x2-7x-1 = 0 의 두 근을 α 와 β 라고 하자.
행렬 A = 에 대하여 A2 = 라고 할 때, a+d 의 값을
구하시오. [3점]

이차방정식의 근과 계수의 관계와 행렬의 곱셈이 필요합니다.^^

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(답) 53

x2-7x-1 = 0 의 두 근이 α, β 이므로 α+β = 7, αβ = -1
A2 = =
∴  a+d = (α2+1)+(β2+1) = (α+β)2-2αβ+2 = 72+2+2 = 53 ^^

관련사항

행렬의 곱셈연산 : 

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2004-01-02