2005학년도 수능 예비평가 '나'형 19 번

다음 방정식의 해를 구하시오. [3점]

log10x+log10(x-10) = 2+log102

로그방정식 입니다. 여기서는 진수조건 x>10 이 중요합니다.^^

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(답) 20

log10x+log10(x-10) = log10102+log102
⇔ log10x(x-10) = log10(102×2), x>0, x-10>0
⇔ x(x-10) = 200, x>10
⇔ (x-20)(x+10) = 0, x>10    ∴ x=20 ^^

관련사항

1) loga x + loga y = loga xy (단 a>0, a≠1, x>0, y>0) 
2) loga f(x)=loga g(x) 이면 f(x)=g(x) 이고 f(x)>0, g(x)>0

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2004-01-01