2005학년도 수능 예비평가 '나'형 10 번
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0<θ<π 일 때 다음 식을 만족시키는 θ 의 값은? [4점]
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| 첫째항이 cosθ, 공비가 cos2θ 이고 합이 2/3 인 무한등비급수 입니다. 답을 내려면 삼각방정식을 푸는 것이 필요합니다. ^^ |
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(답) ③
에서
3cosθ = 2(1-cos2θ) ⇔
2cos2θ+3cosθ-2 = 0
⇔ (2cosθ-1)(cosθ+2) =
0 에서 cosθ = 
∴ θ = 
^^
관련사항
첫째항이 a, 공비가 r 인 무한등비급수 a + ar
+ ar2 + ar3 + ··· 가
수렴할 조건은 a=0 또는 -1<r<1, 이때 무한급수의
합은 