2005학년도 수능 예비평가 (확률과 통계) 30번

A씨는 결혼 정보회사에 다음 조건으로 등록한 후 맞선을 보기로 하였다.

맞선은 3번까지 볼 수 있으며, 마음에 들지 않으면 다시 맞선을 보되 마음에 드는 사람을 만나면 더 이상 맞선을 보지 않는다. 그리고 맞선을 볼 때마다 100원을 결혼정보회사에 지불한다.

맞선을 볼 때마다 마음에 드는 사람을 만날 확률은 0.2이다. A씨가 결혼정보회사에 지불하는 총 금액을 확률변수 X로 나타낼 때, 기대값 E(X)를 구하시오. [4점]

맞선을 한 번만 볼 확률이 0.2 이고 맞선을 두 번 볼 확률이 0.8×0.2 =0.16 이므로 맞선을 세 번 볼 확률은 1-(0.2+0.16) = 0.64입니다.^^

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(답) 244

X=100, 200, 300 이고 P(X=100)=0.2, P(X=200)=0.16, P(X=300)=0.64 이므로 E(X) = 100×0.2+200×0.16+300×0.64 = 244 ^^　