2005학년도 수능 예비평가 (확률과 통계) 28번

세 지역(지역 1, 지역 2, 지역 3)으로 이루어진 어느 국가에서 각 부처 공무원의 출신 지역을 조사하여 다음 표를 얻었다.

(단위 : 명)

　 지역 1 지역 2 지역3 계(n)
A부처 270 270 360 900
B부처 540 540 720 1800

n 명으로 구성된 부처에서 임의로 뽑은 공무원이 i 지역 출신일 확률이 pi (i = 1,2,3)일 때, 출신 지역이 고르게 분포되지 않은 정도를 나타내는 왜곡도는 다음과 같이 계산한다.

　(왜곡도) = 3n

이때, A부처의 왜곡도는 이며, B부처의 왜곡도는 A부처의 왜곡도의 배이다.

(가)와 (나)에 알맞은 것을 순서대로 적으면? [3점]

　
① 9, 1 ② 9, 2 ③ 18, 1
④ 18, 2 ⑤ 18, 4
A부처의 경우, 확률 p1 = 270/900 이므로 p1 = 3/10 입니다. 마찬가지로 p2 = 3/10, p3 = 4/10 이고 n = 900 이므로, 주어진 식에 의해서, A부처의 왜곡도를 계산할 수 있습니다. ^^

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(답) ④

　
B부처의 확률이 A부처의 확률 p1 = p2 = 3/10, p3 = 4/10 과 동일하고, n 값 1800은 A의 n 값 900의 2배 이므로, B부처의 왜곡도는 A부처의 왜곡도의 2배입니다. ^^

관련사항

이 문제에서 '시그마'의 뜻왜곡도'는 정의된 용어입니다. 왜곡(distortion)은 '찌그러짐'또는 '뒤틀림'이라는 뜻을 갖고 있습니다. ∑(sigma)의 뜻에 따라 식을 계산하는 것이 중요합니다. ^^

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2004-01-16