2005학년도 수능 예비평가 (이산수학) 29번
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다음은 새로 개설될 방송국 A, B, C, D, E 사이의 거리를 나타낸 표이다. 예를 들면, 방송국 A와 B 사이의 거리는 160km이다. (단위 : km)
위의 다섯 방송국에 3개의 주파수를 임의로 지정하는데, 거리가 210km 이내의 방송국에는 서로 다른 주파수를 부여하지만 210km보다 멀리 떨어진 방송국에는 같은 주파수를 부여할 수 있다. C 방송국과 D 방송국에 같은 주파수를 부여하는 경우의 수는? [4점]
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| 거리가 210km 이내인 방송국을 연결한 그래프를 그려놓고 생각하면 경우의 수를 따지기 쉽습니다. ^^ |
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(답) ④
3개의 주파수를 ㉠, ㉡, ㉢ 이라고 하겠습니다. 그림에서 A의 주파수가 ㉠ 이면 B와 C에는 ㉡, ㉢ 또는 ㉢, ㉡이 배정되어야 합니다. ^^
A, B, C 에 ㉠, ㉡, ㉢이 배정되었을 때, D, E에 주파수를 배정하는 방법은 차례로 ㉢, ㉠ 또는 ㉢, ㉡의 두 가지입니다.
A, B, C 에 ㉠, ㉢, ㉡이 배정되었을 때에도 D, E에 배정하는 방법이 두 가지이므로, A에 배정된 주파수가 ㉠일 때의 주파수 배정방법은 4가지입니다.
마찬가지로 A에 ㉡, ㉢이 배정되는 경우도 각각 4가지이므로, C와 D에 같은 주파수를 배정하는 경우의 수는 4×3 = 12 ^^
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