2005학년도 수능 예비평가 '가'형, '나'형 공통 3 번
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다음 부등식의 해는? [3점] (log2x)2 + log2x - 2 ≥ 0
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≤x≤4| log2x 에 대한 이차부등식 입니다. 함수 log2x 는 증가함수 이고 log2x 의 정의역은 { x | x>0 }입니다. ^^ |
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(답) ④
(log2x)2 +
log2x - 2 ≥ 0 ⇔
(log2x+2)(log2x-1) ≥ 0
⇔ log2x≤-2 또는
log2x≥1
log2x≤-2 ⇔ log2x≤log22-2
⇔ 0<x≤2-2
⇔ 0<x≤
·····㉠
log2x≥1 ⇔ log2x≥log22
⇔ x≥2 ·····㉡
㉠, ㉡ 에서 부등식의 해는 0<x≤
또는 x≥2 ^^
관련사항
이차부등식의 해 (단, a<b)
1) (x-a)(x-b)≥0 ⇔ x≤a 또는 x≥b 2) (x-a)(x-b)≤0 ⇔ a≤x≤b