2005학년도 수능 예비평가 '가'형, '나'형 공통 25 번

상훈이를 포함한 5명의 학생이 쪽지시험을 본 후, 5장의 답안지를 섞은 다음에 임의로 하나씩 뽑는다. 상훈이만 자신의 답안지를 뽑고 나머지 4명은 다른 학생의 답안지를 뽑을 확률을 기약분수 로 나타낼 때, p+q의 값을 구하시오. [4점]

기대하는 사건이 몇 가지 방법으로 발생할 수 있는지를 알려면, 수형도(tree diagram)를 작성해 보아야 하겠습니다. ^^

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(답) 43

상훈이를 포함한 다섯 명의 학생을 A, B, C, D, E 라 하고 이들의 답안지를 a, b, c, d, e 라 하면, 답안지를 뽑는 전체 경우의 수는 5! = 120 가지이고, 상훈이만 자신의 답안지를 뽑는 경우는 아래 그림에서와 같이 3×3 = 9 가지 입니다.

따라서 상훈이만 자신의 답안지를 뽑을 확률은 9/120 = 3/40
∴ p+q = 43 ^^