2005학년도 수능 예비평가 '가'형, '나'형 공통
22 번
330은 십진법으로 n자리
자연수이고 가장 큰 자리의 숫자가
a이다. 이때,
n+a의 값을 구하시오. (단, log102=0.3010, log103=0.4771로
계산한다.) [4점]
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| 예를 들어 345,000 = 3.45×105은 십진법으로 6자리 자연수이고 가장 큰 자리의
숫자는 3입니다. ^^ |
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(답) 17
| log10330 |
= 30×log103 = 30×0.4771 = 14.3130
= 14 + 0.3130
= log101014 +log102.····
= log10(2.····×1014) 에서 |
3 30 = 2. ····×10 14 이므로 3 30은 15자리 자연수이고 가장 큰 자리의 숫자는
2입니다. ∴ n+a = 17 ^^
관련사항
N=a×10n (1≤a<10, n은
정수)일 때 log10N=log10a+n 이
됩니다. 이때, log10a와 n을 N의 상용로그의
지표와 가수라고
합니다. ^^
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