2005학년도 수능 예비평가 '가'형, '나'형 공통 16 번

한 은행은 고객으로부터 100만원을 연이율 5%의 5년 만기 정기예금으로 받으면, 그 중에서 90만원을 연이율 r로 5년 동안 대출하고 나머지 10만원은 예비비로 보관한다. 5년 후 은행은 대출금을 이자와 함께 회수하고 고객에게 정기예금을 이자와 함께 지불하여 20만원의 수익을 얻으려고 한다. 이때, 대출 이율를 구하는 식은? (단, 모든 이자는 1년마다의 복리로 계산한다.) [4점]

　
① 106- 9×105= 105
② 106- 9×105= 2×105
③ 106- 9×105= 3×105
④ 9×105- 106= 105
⑤ 9×105- 106= 2×105
원금 a 원을 1년마다의 복리로 예금할 때, n년 후의 원리합계 S 를 구하는 식은 S = a(1+r)n 입니다.^^

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(답) ③

대출금리는 연간 r% 이고 예금금리는 연간 5% 로 금리의 차가 있습니다.

은행은 10만원을 예비비로 보유하고 있으므로, 대출금 90만원에서 발생한 수입이 예금 100만원에서 발생한 지출보다 10만원 더 많으면 되겠습니다.^^

연이율 r%로 계산한 대출금 90만원에 대한 5년 후의 원리합계 는 9×105이고, 연이율 5%로 계산한 예금 100만원에 대한 원리합계는 106이므로, 대출금리 r 을 구하는 식은  9×105- 106= 105 입니다. ^^

관련사항

원금 a 연이율 r 의 단리로 예금할 때, n 년 후의 원금과 이자의 합계 S 를 구하는 식은 S = a(1+rn) 입니다.^^

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