2005학년도 수능 예비평가 '가'형 8 번
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점 (0,1)을 지나고 초점이 F(
|
,0)과
F '(-
| 우선 타원의 방정식부터 구해야 될 것 같습니다. x+y 의 최대값은 여러 가지 방법으로 구할 수 있습니다. 어떤 방법이 좋을까요? ^^ |
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(답) ②
타원의 방정식은 x2+4y2 = 4 …㉠ x+y = k …㉡ 라고 놓으면 k 가 최대가 되는 경우는 직선 ㉡ 이 타원에 접할 때 (그림참조)
x = k-y 를 ㉠ 에 대입하면
(k-y)2+4y2 = 4
⇔ 5y2-2ky+(k2-4) =
0 …㉢
㉢ 이 이중근을 가져야 하므로 D/4
= (-k)2-5(k2-4) = 0 에서
-4k2+20 = 0 ⇔
k2 = 5 ⇔ k =
±
∴ k 의 최대값은 ^^
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