2005학년도 수능 예비평가 '가'형 5 번
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<보기>에서 부등식 (x-1)(x-2)≤0 과 해가 같은 것을 모두 고른 것은? [3점]
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| 다항식이나 분수식에 들어있는 인수들의 부호를 알면 식 전체의 부호를 알 수 있습니다. 예를 들어 a>0, b>0 이면 a3b>0 입니다. ^^ |
풀이보기
(답) ②
부등식 (x-1)(x-2)≤0 의 해는 1≤x≤2 입니다.
(x-2)(x+1)2(x-1)3≤0
⇔ (x-2)(x+1)2(x-1)≤0
⇔ 1≤x≤2, x=-1
⇔
(x-2)(x-1)≤0, x≠1 ⇔
1<x≤2
⇔
x2(x-1)(x-2)≤0, x≠0 ⇔ 1≤x≤2
이므로 (x-1)(x-2)≤0
과 해가 같은 것은 ㄷ
하나뿐 입니다. ^^
관련사항
1) ab3<0 ⇔ ab<0
ab3≤0 ⇔ ab≤0
2) ab2<0 ⇔ a<0, b≠0 ab2≤0 ⇔ a≤0 또는 b=0
2) ab2<0 ⇔ a<0, b≠0 ab2≤0 ⇔ a≤0 또는 b=0