2005학년도 수능 예비평가 '가'형 19 번
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다음 방정식의 모든 근의 곱을 구하시오. [3점] x2 + 8x + |
| 치환형의 무리방정식, 두 가지 방법으로 치환할 수 있습니다. 어떻게 하는 것이 더 좋을까요? ^^ |
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(답) 12
=
t 라고 놓으면 t2 = 4-x2-8x
⇔ x2+8x =
4-t2 …㉠
x2 + 8x +
= -8 ⇔ 4-t2+t
= - 8 ⇔ t2-t-12
= 0
⇔ (t-4)(t+3) = 0 에서
t≥0 이므로 t=4, 이것을 ㉠ 에 대입하면 x2+8x
= -12 ⇔ (x+2)(x+6) =
0 ⇔ x=-2, x=-6 ^^
관련사항
무리방정식의 동치변형 :
=
g(x) ⇔ f(x)={g(x)}2,
g(x)≥0
=
g(x) ⇔ f(x)={g(x)}2,
g(x)≥0