좌표평면에서의 회전변환 f 와 대칭변환 g 를 나타내는 행렬이 각각 이다. 두 변환 f 와 g 를 유한 번 합성하여 얻을 수 있는 합성 변환에 의하여 점 가 옮겨 질 수 있는 점은 P 를 포함하여 모두 몇 개 인가? [3점]
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← 원점을 중심으로 θ 만큼 회전할 때의 행렬
← y축에 대하여 대칭이동할 때의 행렬
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원점을 중심으로 90° 회전과 y 축에 대하여 대칭이동하는 일차변환을 유한 번 합성한 변환이 점 P를 옯기는 경우 옮겨진 점은 P 를 포함하여 8 개 (그림참조)
정답 8개
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Update : 1999년 12월 02일 수학선생님® 수학교육연구© mathel@unitel.co.kr
이다.
두 변환 f 와 g 를 유한 번 합성하여 얻을 수 있는 합성
변환에 의하여 점 
가
옮겨 질 수 있는 점은 P 를 포함하여 모두 몇 개 인가? [3점]
←
원점을 중심으로 θ 만큼 회전할 때의 행렬
←
y축에 대하여 대칭이동할 때의 행렬
원점을
중심으로 90° 회전과 y 축에 대하여 대칭이동하는
일차변환을 유한 번 합성한 변환이 점 P를 옯기는 경우
옮겨진 점은 P 를 포함하여 8 개 (그림참조)