1999학년도 수능문제 예체능계열 25번


방정식 x2 - ax + b = 0의 한 근이 1 + 2i 일 때, 두 실수 a, b의 곱 ab의 값을 구하시오. [3점]

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  • 계수가 실수인 이차방정식 이므로 다른 한 근은 1 - 2i
  • 근과 계수의 관계에서
    α + β = (1+2i)+(1-2i) = 2  ∴  a = 2
    α·β = (1+2i)(1-2i) = 5  ∴ b = 5

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ab = 10  ← 정답
　

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Update : 1999년 12월 01일  수학선생님®  수학교육연구©   mathel@unitel.co.kr