1999학년도 수능문제 인문계 29번

모든 성분이 0 또는 1 인 4×1 행렬 X 에 대하여

이라 할 때, m 이 짝수이고 n 이 홀수가 되도록 하는 행렬 X 의 개수를 구하시오. [3점]

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라고 놓으면

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a + b + c + d = m, a + c = n
a + c = n 에서 n 은 홀수이고 a, c는 0 또는 1 이므로 a + c = 1… ㉠
a + b + c + d = 1 + b + d = m 에서 m 이 짝수이고 b, d 는 0 또는 1 이므로
b + d =1… ㉡

㉠ 에서 a = 1, c = 0 또는 a = 0, c = 1
㉡ 에서 b = 1, d = 0 또는 b = 0, d = 1

∴ 에서 X의 개수는 4개 ← 정답

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