1999학년도 수능문제 인문.자연 23번

서양음악의 12 음계에서 음의 주파수는, 반음 올라 갈 때마다 일정 비율로 높아져, 12반음 올라 가면 2 배가 되는 등비수열을 이룬다. 아래 피아노 건반에 표시된 도, 미, 솔의 주파수비 a1 : a2 : a3 에 가장 가까운 정수비는?
(단, 으로 근사하여 계산한다.) [3점]

　

① 2:3:4 ② 3:4:5 ③ 4:5:6
④ 5:6:8 ⑤ 6:8:9


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  • a1 = a, a2 = a·r, …, a5 = a·r4, …
  • 12반음 올라가면 주파수가 2배 →  a13 = a·r12 = 2a  ∴  r12 = 2

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a1 : a5 : a8 = = 4 : 5 : 6

정답 ③
　

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Update : 2000년 01월 01일  수학선생님®  수학교육연구©   mathel@unitel.co.kr