2004학년도 수능 자연계열 30 번

y = ln x 와 x 축, y 축 및 y = ln 2 로 둘러싸인 영역을 y 축의 둘레로 회전시켜 생기는 회전체의 부피를 V 라 할 때, 의 값을 소수점 아래 둘째 자리까지 구하시오. [3점]

y= f(x)를 y 축의 둘레로 회전시켜 만든 입체의 부피를 구하는 공식은

입니다. 그래프를 그려놓고 생각합니다. ^^

풀이보기

(답) 3.75

y = ln x 에서 ln x = 2y 이므로 x = e^2y 입니다.

∴ = = 3.75 ^^

관련사항

좌표 x 인 지점에서 좌표축에 수직한 평면으로 자른 단면의 넓이가 S(x)인 입체의 부피를 구하는 공식은

입니다. ^^