2004학년도 수능 인문 자연 공통 25 번
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역행렬이 존재하는 두 행렬 A 와 B 가 A = 를 만족시킬 때, 행렬 AB-1+BA-1 의 모든 성분의 합을 구하시오.[2점] |
| 역행렬이 존재하는 두 행렬 A, B 에 대하여, AB = C 이면 A = CB-1이고 B = A-1C 입니다. ^^ |
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(답) 16
A = 
B 에서
AB-1 = 이고
BA-1 = 
이므로
AB-1+BA-1 = +=+
=
관련사항
k
가 실수일 때, 이차
정사각행렬
A 에 대하여 A2-kA+E
= O 이면 반드시 A-1 가
존재하고 A-kE+A-1 = O ⇔
A+A-1 = kE 이 성립.^^