2004학년도 수능 인문 자연 공통 24 번

지면에 정지해 있던 열기구가 수직방향으로 출발한 후 t 분 일 때, 속도 v(t) (m/분) 를

라 하자. 출발한 후 t = 35 분일 때, 지면으로 부터 열기구의 높이는? (단, 열기구는 수직방향으로만 움직이는 것으로 가정한다.) [3점]

① 225 m	② 250 m	③ 275 m
④ 300 m	⑤ 325 m

열기구는 t = 0 부터 t = 30 까지는 상승하고 t = 30 이후부터는 하강합니다. 열기구의 위치는 정적분을 써서 나타낼 수 있습니다. ^^

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(답) ③

열기구의 위치를 구하는 식은 입니다.

오른쪽 그림에 보이는 색칠한 세 삼각형의 넓이는 각각 200, 100, 25 이고 이 값은 열기구가 움직인 거리를 나타내고 있습니다.

t = 30 부터는 열기구가 하강하고 있으므로 열기구의 지면으로 부터 높이는 200+100+(-25) = 275 입니다. ^^

관련사항

점이 직선 위를 움직일 때, 시각 t₁ 부터 시각 t₂ 까지의 변위가 정적분

으로 나타내어지므로, 시각 t₁ 일 때의 점의 좌표를 x₁, 시각 t₂ 일 때의 점의 좌표를 x₂ 라고 하면 x₂ = x₁ +